Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVO
В статье представлено исследование вычислительной эффективности гибридного параллельного алгоритма, реализующего нелокальную неявную конечно-разностную схему (IFDS) для численного решения задачи динамики объемной активности радона (ОАР). В частности, решается задача Коши для нелинейного уравнения с...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
KamGU by Vitus Bering
2025-04-01
|
| Series: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://krasec.ru/ru/tverdyi501025/ |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1850171740657811456 |
|---|---|
| author | Твёрдый, Д.А. |
| author_facet | Твёрдый, Д.А. |
| author_sort | Твёрдый, Д.А. |
| collection | DOAJ |
| description | В статье представлено исследование вычислительной эффективности гибридного параллельного алгоритма, реализующего нелокальную неявную конечно-разностную схему (IFDS) для численного решения задачи динамики объемной активности радона (ОАР). В частности, решается задача Коши для нелинейного уравнения с производной дробного переменного порядка типа Герасимова-Капуто (эредитарная α(t)-модель) для описания в накопительной камере аномальной динамики ОАР, которая может предшествовать сильным землетрясениям. Инструменты для анализа данных и моделирования динамики ОАР реализованы в программном комплексе FEVO. Также в программном комплексе FEVO с учетом известных наблюдаемых данных ОАР, методом безусловной оптимизации Левенберга-Марквардта реализовано решение обратных задач на идентификацию параметров эредитарных α(t)-моделей, которое требует многократного их решения в рамках прямой задачи, что в свою очередь обуславливает важность разработки параллельных алгоритмов их решения. Параллельный алгоритм был реализован на языке C из-за его быстродействия и универсальности при работе с памятью, что важно при организации вычислений на CPU (с помощью API OpenMP) совместно с GPU (с помощью API CUDA). Анализ эффективности алгоритма проводился как серия из 10 вычислительных экспериментов на персональном ЭВМ, состоящих в решении тестового примера на основе эредитарной α(t)-модели ОАР. Далее определяются: ускорение, эффективность и стоимость алгоритма, оценивается эффективность загрузки потоков CPU. Инструменты анализа эффективности реализованы в FEVO. Из анализа можно сделать вывод, что гибридный параллельный алгоритм IFDS показывает ускорение работы в 9–12 раз по сравнению с самой быстрой последовательной реализацией. |
| format | Article |
| id | doaj-art-ea6a615860eb485cabbd4d3f72e3507c |
| institution | OA Journals |
| issn | 2079-6641 2079-665X |
| language | English |
| publishDate | 2025-04-01 |
| publisher | KamGU by Vitus Bering |
| record_format | Article |
| series | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| spelling | doaj-art-ea6a615860eb485cabbd4d3f72e3507c2025-08-20T02:20:13ZengKamGU by Vitus BeringVestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki2079-66412079-665X2025-04-0150114916810.26117/2079-6641-2025-50-1-149-16810.26117/2079-6641-2025-50-1-149-168Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVOТвёрдый, Д.А.0https://orcid.org/0000-0001-6983-5258Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАНВ статье представлено исследование вычислительной эффективности гибридного параллельного алгоритма, реализующего нелокальную неявную конечно-разностную схему (IFDS) для численного решения задачи динамики объемной активности радона (ОАР). В частности, решается задача Коши для нелинейного уравнения с производной дробного переменного порядка типа Герасимова-Капуто (эредитарная α(t)-модель) для описания в накопительной камере аномальной динамики ОАР, которая может предшествовать сильным землетрясениям. Инструменты для анализа данных и моделирования динамики ОАР реализованы в программном комплексе FEVO. Также в программном комплексе FEVO с учетом известных наблюдаемых данных ОАР, методом безусловной оптимизации Левенберга-Марквардта реализовано решение обратных задач на идентификацию параметров эредитарных α(t)-моделей, которое требует многократного их решения в рамках прямой задачи, что в свою очередь обуславливает важность разработки параллельных алгоритмов их решения. Параллельный алгоритм был реализован на языке C из-за его быстродействия и универсальности при работе с памятью, что важно при организации вычислений на CPU (с помощью API OpenMP) совместно с GPU (с помощью API CUDA). Анализ эффективности алгоритма проводился как серия из 10 вычислительных экспериментов на персональном ЭВМ, состоящих в решении тестового примера на основе эредитарной α(t)-модели ОАР. Далее определяются: ускорение, эффективность и стоимость алгоритма, оценивается эффективность загрузки потоков CPU. Инструменты анализа эффективности реализованы в FEVO. Из анализа можно сделать вывод, что гибридный параллельный алгоритм IFDS показывает ускорение работы в 9–12 раз по сравнению с самой быстрой последовательной реализацией.https://krasec.ru/ru/tverdyi501025/параллельные вычисленияcudaopenmpcэффект памятиэредитарностьнелокальность по временидробные производныединамические системынелинейностьнеявные конечно-разностные схемыparallel computingcudaopenmpcmemory effecthereditarytime nonlocalityfractional derivativesdynamic systemsnonlinearityimplicit finite-difference schemes |
| spellingShingle | Твёрдый, Д.А. Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVO Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki параллельные вычисления cuda openmp c эффект памяти эредитарность нелокальность по времени дробные производные динамические системы нелинейность неявные конечно-разностные схемы parallel computing cuda openmp c memory effect hereditary time nonlocality fractional derivatives dynamic systems nonlinearity implicit finite-difference schemes |
| title | Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVO |
| title_full | Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVO |
| title_fullStr | Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVO |
| title_full_unstemmed | Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVO |
| title_short | Анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи Коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса FEVO |
| title_sort | анализ эффективности гибридного параллельного алгоритма численного решения задачи коши для эредитарных моделей объемной активности радона в рамках программного комплекса fevo |
| topic | параллельные вычисления cuda openmp c эффект памяти эредитарность нелокальность по времени дробные производные динамические системы нелинейность неявные конечно-разностные схемы parallel computing cuda openmp c memory effect hereditary time nonlocality fractional derivatives dynamic systems nonlinearity implicit finite-difference schemes |
| url | https://krasec.ru/ru/tverdyi501025/ |
| work_keys_str_mv | AT tvërdyjda analizéffektivnostigibridnogoparallelʹnogoalgoritmačislennogorešeniâzadačikošidlâéreditarnyhmodelejobʺemnojaktivnostiradonavramkahprogrammnogokompleksafevo |