ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIK

Suatu transformasi linear T dari V ke W adalah fungsi dari ruang linear V atas F ke ruang linear W atas F dengan sifat un...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Wuryanto -
Format:	Article
Language:	English
Published:	Universitas Negeri Semarang 2014-11-01
Series:	Jurnal MIPA
Subjects:	nilai eigen Vector eigen Ruang Hilbert operator
Online Access:	https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/JM/article/view/3151
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

_version_	1850230516489388032
author	Wuryanto -
author_facet	Wuryanto -
author_sort	Wuryanto -
collection	DOAJ
description	<p>Suatu transformasi linear<em> T</em> dari <em>V</em> ke <em>W</em> adalah fungsi dari ruang linear<em> V </em>atas<em> F </em>ke ruang<em> </em>linear<em> W</em> atas<em> F </em>dengan sifat untuk setiap vektor dan skalar berlaku <em>V</em> Ruang Hilbert atas lapangan kompleks <em>C</em> senantiasa yang dimaksudkan adalah ruang hasilkali dalam lengkap dalam arti <em>V</em> adalah ruang linear atas <em>C</em> <em> </em>yang dilengkapi dengan suatu fungsi dari ke <em>C</em> dan memenuhi semua sifat hasilkali dalam, dan kelengkapan<em> V</em> ditunjukkan dalam kapasitas <em>V</em> sebagai ruang metrik dengan sifat setiap barisan Cauchy di <em>V</em> konvergen ke suatu titik di <em>V</em>. Metrik untuk <em>V</em> dibangun melalui suatu norm pada <em>V</em> yang didefinisikan . Selanjutnya yang dimaksud dengan operator adalah suatu transformasi linear kontinu dari ruang Hilbert <em>V</em> ke ruang hibert <em>W.</em> Dengan demikian jika dikatakan <em>T</em> suatu operator pada <em>V</em>, senantiasa yang dimaksudkan adalah <em>V</em> ruang Hilbert atas <em>C</em> dan <em>T</em> adalah suatu transformasi linear dari <em>V</em> ke <em>V</em>. Notasi adalah koleksi semua operator dari <em>V</em> ke <em>W </em>. Esensi nilai eigen dan vektor eigen berkaitan langsung dengan sifat mendasar dari nilai dan vektor eigen dari suatu operator pada ruang hilbert klasik.</p><p> </p><p>A linear transformation of T from V to W is function from linear space V to F to linear space W to F with the properties of every vector and scalar applies <em>V</em> . A Hilbert Space V over a complex field C is always meant the complete inner product space where V is a linear space to C with a function of from to C and satisfies all properties of inner product space, and the completeness of V is shown by the capacity of V as the metric space with the properties of Cauchy sequence in a convergent V to any point in V. The metrics for V is built through a norm at V which is defined as . . Further, what is meant with an operator is a continuous linear transformation of Hilbert Space V to Hibert Space W. Therefore, if T is said to be an operator on V, then it is always said that Hilbert Space V is on C and T is a linear transformation from V to V. The notation is the collection of all operators from V to W. The essentials of eigen values and eigen vectors are related directly with the basic properties of eigen value and vector of an operator on a classical Hilbert Space.</p>
format	Article
id	doaj-art-e8173c8424374737b270266dd6cdc441
institution	OA Journals
issn	0215-9945
language	English
publishDate	2014-11-01
publisher	Universitas Negeri Semarang
record_format	Article
series	Jurnal MIPA
spelling	doaj-art-e8173c8424374737b270266dd6cdc4412025-08-20T02:03:51ZengUniversitas Negeri SemarangJurnal MIPA0215-99452014-11-013712877ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIKWuryanto -0Gedung D7 Lantai 1, Kampus Unnes Sekaran, Gunungpati, Semarang, 50229<p>Suatu transformasi linear<em> T</em> dari <em>V</em> ke <em>W</em> adalah fungsi dari ruang linear<em> V </em>atas<em> F </em>ke ruang<em> </em>linear<em> W</em> atas<em> F </em>dengan sifat untuk setiap vektor dan skalar berlaku <em>V</em> Ruang Hilbert atas lapangan kompleks <em>C</em> senantiasa yang dimaksudkan adalah ruang hasilkali dalam lengkap dalam arti <em>V</em> adalah ruang linear atas <em>C</em> <em> </em>yang dilengkapi dengan suatu fungsi dari ke <em>C</em> dan memenuhi semua sifat hasilkali dalam, dan kelengkapan<em> V</em> ditunjukkan dalam kapasitas <em>V</em> sebagai ruang metrik dengan sifat setiap barisan Cauchy di <em>V</em> konvergen ke suatu titik di <em>V</em>. Metrik untuk <em>V</em> dibangun melalui suatu norm pada <em>V</em> yang didefinisikan . Selanjutnya yang dimaksud dengan operator adalah suatu transformasi linear kontinu dari ruang Hilbert <em>V</em> ke ruang hibert <em>W.</em> Dengan demikian jika dikatakan <em>T</em> suatu operator pada <em>V</em>, senantiasa yang dimaksudkan adalah <em>V</em> ruang Hilbert atas <em>C</em> dan <em>T</em> adalah suatu transformasi linear dari <em>V</em> ke <em>V</em>. Notasi adalah koleksi semua operator dari <em>V</em> ke <em>W </em>. Esensi nilai eigen dan vektor eigen berkaitan langsung dengan sifat mendasar dari nilai dan vektor eigen dari suatu operator pada ruang hilbert klasik.</p><p> </p><p>A linear transformation of T from V to W is function from linear space V to F to linear space W to F with the properties of every vector and scalar applies <em>V</em> . A Hilbert Space V over a complex field C is always meant the complete inner product space where V is a linear space to C with a function of from to C and satisfies all properties of inner product space, and the completeness of V is shown by the capacity of V as the metric space with the properties of Cauchy sequence in a convergent V to any point in V. The metrics for V is built through a norm at V which is defined as . . Further, what is meant with an operator is a continuous linear transformation of Hilbert Space V to Hibert Space W. Therefore, if T is said to be an operator on V, then it is always said that Hilbert Space V is on C and T is a linear transformation from V to V. The notation is the collection of all operators from V to W. The essentials of eigen values and eigen vectors are related directly with the basic properties of eigen value and vector of an operator on a classical Hilbert Space.</p>https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/JM/article/view/3151nilai eigenVector eigenRuang Hilbertoperator
spellingShingle	Wuryanto - ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIK Jurnal MIPA nilai eigen Vector eigen Ruang Hilbert operator
title	ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIK
title_full	ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIK
title_fullStr	ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIK
title_full_unstemmed	ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIK
title_short	ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIK
title_sort	esensi nilai dan vektor eigen dari suatu operator pada ruang hilbert klasik
topic	nilai eigen Vector eigen Ruang Hilbert operator
url	https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/JM/article/view/3151
work_keys_str_mv	AT wuryanto esensinilaidanvektoreigendarisuatuoperatorpadaruanghilbertklasik

ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIK

Similar Items