ESENSI NILAI DAN VEKTOR EIGEN DARI SUATU OPERATOR PADA RUANG HILBERT KLASIK
<p>Suatu transformasi linear<em> T</em> dari <em>V</em> ke <em>W</em> adalah fungsi dari ruang linear<em> V </em>atas<em> F </em>ke ruang<em> </em>linear<em> W</em> atas<em> F </em>dengan sifat un...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Universitas Negeri Semarang
2014-11-01
|
| Series: | Jurnal MIPA |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/JM/article/view/3151 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | <p>Suatu transformasi linear<em> T</em> dari <em>V</em> ke <em>W</em> adalah fungsi dari ruang linear<em> V </em>atas<em> F </em>ke ruang<em> </em>linear<em> W</em> atas<em> F </em>dengan sifat untuk setiap vektor dan skalar berlaku <em>V</em> Ruang Hilbert atas lapangan kompleks <em>C</em> senantiasa yang dimaksudkan adalah ruang hasilkali dalam lengkap dalam arti <em>V</em> adalah ruang linear atas <em>C</em> <em> </em>yang dilengkapi dengan suatu fungsi dari ke <em>C</em> dan memenuhi semua sifat hasilkali dalam, dan kelengkapan<em> V</em> ditunjukkan dalam kapasitas <em>V</em> sebagai ruang metrik dengan sifat setiap barisan Cauchy di <em>V</em> konvergen ke suatu titik di <em>V</em>. Metrik untuk <em>V</em> dibangun melalui suatu norm pada <em>V</em> yang didefinisikan . Selanjutnya yang dimaksud dengan operator adalah suatu transformasi linear kontinu dari ruang Hilbert <em>V</em> ke ruang hibert <em>W.</em> Dengan demikian jika dikatakan <em>T</em> suatu operator pada <em>V</em>, senantiasa yang dimaksudkan adalah <em>V</em> ruang Hilbert atas <em>C</em> dan <em>T</em> adalah suatu transformasi linear dari <em>V</em> ke <em>V</em>. Notasi adalah koleksi semua operator dari <em>V</em> ke <em>W </em>. Esensi nilai eigen dan vektor eigen berkaitan langsung dengan sifat mendasar dari nilai dan vektor eigen dari suatu operator pada ruang hilbert klasik.</p><p> </p><p>A linear transformation of T from V to W is function from linear space V to F to linear space W to F with the properties of every vector and scalar applies <em>V</em> . A Hilbert Space V over a complex field C is always meant the complete inner product space where V is a linear space to C with a function of from to C and satisfies all properties of inner product space, and the completeness of V is shown by the capacity of V as the metric space with the properties of Cauchy sequence in a convergent V to any point in V. The metrics for V is built through a norm at V which is defined as . . Further, what is meant with an operator is a continuous linear transformation of Hilbert Space V to Hibert Space W. Therefore, if T is said to be an operator on V, then it is always said that Hilbert Space V is on C and T is a linear transformation from V to V. The notation is the collection of all operators from V to W. The essentials of eigen values and eigen vectors are related directly with the basic properties of eigen value and vector of an operator on a classical Hilbert Space.</p> |
|---|---|
| ISSN: | 0215-9945 |