Monitoring the mean vector and the covariance matrix of multivariate processes with sample means and sample ranges Monitoramento do vetor de médias e da matriz de covariâncias de processos multivariados baseado nas médias e nas amplitudes amostrais
The joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and R charts and the joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and S² charts are the most common charts used for monitoring the process mean and dispersion. With th...
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| Main Authors: | , |
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| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Associação Brasileira de Engenharia de Produção (ABEPRO)
2011-06-01
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| Series: | Production |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-65132011000200003 |
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| Summary: | The joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and R charts and the joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and S² charts are the most common charts used for monitoring the process mean and dispersion. With the usual sample sizes of 4 and 5, the joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and R charts are slightly inferior to the joint <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> and S² charts in terms of efficiency in detecting process shifts. In this article, we show that for the multivariate case, the charts based on the standardized sample means and sample ranges (MRMAX chart) or on the standardized sample means and sample variances (MVMAX chart) are similar in terms of efficiency in detecting shifts in the mean vector and/or in the covariance matrix. User's familiarity with the computation of sample ranges is a point in favor of the MRMAX chart. An example is presented to illustrate the application of the proposed chart.<br>Os gráficos conjuntos de <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> e R e <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> e S² são os mais utilizados para o monitoramento da média e da dispersão do processo. Com os tamanhos de amostra usuais de 4 e 5, os gráficos de <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> e R em uso conjunto são ligeiramente inferior aos gráficos de <img src="/img/revistas/prod/2011nahead/aop_t6_0002_0329.jpg" /> e S² em uso conjunto em termos da eficiência em detectar alterações no processo. Neste artigo, mostra-se que para o caso multivariado, os gráficos baseados nas médias amostrais padronizadas e amplitudes amostrais (gráfico MRMAX) ou nas médias amostrais padronizadas e variâncias amostrais (gráfico MVMAX) são similares em termos da eficiência em detectar alterações no vetor de médias e/ou na matriz de covariâncias. A familiaridade do usuário com o cálculo de amplitudes amostrais é um aspecto favorável do gráfico MRMAX. Um exemplo é apresentado para ilustrar a aplicação do gráfico proposto. |
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| ISSN: | 0103-6513 |