Как считать критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок. I. Проверка нормальности

Критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок, предложенный Р. Фишером в 1925 г., до сих пор является одним из самых востребованных методов статистического анализа. За почти столетие его использо- вания сложилась устойчивая система рекомендаций и условий его применения...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Ефимов В.М.
Format: Article
Language:English
Published: Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Федеральный исследовательский центр Институт цитологии и генетики Сибирского отделения Российской академии наук» 2025-03-01
Series:Письма в Вавиловский журнал генетики и селекции
Subjects:
Online Access:https://pismavavilov.ru/wp-content/uploads/2025/03/008-Pisma-VJ_Efimov.pdf
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
_version_ 1849727181498875904
author Ефимов В.М.
author_facet Ефимов В.М.
author_sort Ефимов В.М.
collection DOAJ
description Критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок, предложенный Р. Фишером в 1925 г., до сих пор является одним из самых востребованных методов статистического анализа. За почти столетие его использо- вания сложилась устойчивая система рекомендаций и условий его применения, которая изложена в учебниках и руководствах по статистической обработке данных. Как правило, настоятельно требуется предварительная проверка нормальности распределения исходных выборок и равенства их дисперсий. В случае ненормальности рекомендуется использовать непараметрические методы, например критерий Манна–Уитни. В работе представлена более современная точка зрения на эту проблему, обусловленная несколькими взаимосвязанными причинами. Во-первых, за прошедшее столетие накоплен значительный практический опыт применения t-критерия Стьюдента, который заставляет сильно сомневаться в обязательности проверки нормальности и равенства дисперсий, а также применения ранговых критериев в случае отсутствия нормальности. Во-вторых, теория тоже не стояла на месте. Появились расчет критерия Стьюдента через точечноисериальный коэффициент корреляции и альтернативы методам «нормальной теории» в виде свободных от распределения процедур. В-третьих, кардинально выросли вычислительные возможности, позволяющие без дополнительных предположений моделировать в компьютере генеральные распределения исходных выборок и по ним оценивать требуемые p-value
format Article
id doaj-art-e178e0e425184de68d1988b6ca691a6c
institution DOAJ
issn 2686-8482
language English
publishDate 2025-03-01
publisher Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Федеральный исследовательский центр Институт цитологии и генетики Сибирского отделения Российской академии наук»
record_format Article
series Письма в Вавиловский журнал генетики и селекции
spelling doaj-art-e178e0e425184de68d1988b6ca691a6c2025-08-20T03:09:55ZengФедеральное государственное бюджетное научное учреждение «Федеральный исследовательский центр Институт цитологии и генетики Сибирского отделения Российской академии наук»Письма в Вавиловский журнал генетики и селекции2686-84822025-03-01111435010.18699/letvjgb-2025-11-07Как считать критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок. I. Проверка нормальностиЕфимов В.М.0https://orcid.org/0000-0003-3035-8049 Федеральный исследовательский центр Институт цитологии и генетики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия; Институт систематики и экологии животных Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия; Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, РоссияКритерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок, предложенный Р. Фишером в 1925 г., до сих пор является одним из самых востребованных методов статистического анализа. За почти столетие его использо- вания сложилась устойчивая система рекомендаций и условий его применения, которая изложена в учебниках и руководствах по статистической обработке данных. Как правило, настоятельно требуется предварительная проверка нормальности распределения исходных выборок и равенства их дисперсий. В случае ненормальности рекомендуется использовать непараметрические методы, например критерий Манна–Уитни. В работе представлена более современная точка зрения на эту проблему, обусловленная несколькими взаимосвязанными причинами. Во-первых, за прошедшее столетие накоплен значительный практический опыт применения t-критерия Стьюдента, который заставляет сильно сомневаться в обязательности проверки нормальности и равенства дисперсий, а также применения ранговых критериев в случае отсутствия нормальности. Во-вторых, теория тоже не стояла на месте. Появились расчет критерия Стьюдента через точечноисериальный коэффициент корреляции и альтернативы методам «нормальной теории» в виде свободных от распределения процедур. В-третьих, кардинально выросли вычислительные возможности, позволяющие без дополнительных предположений моделировать в компьютере генеральные распределения исходных выборок и по ним оценивать требуемые p-valuehttps://pismavavilov.ru/wp-content/uploads/2025/03/008-Pisma-VJ_Efimov.pdfнормальное распределениеточечно-бисериальный коэффициент корреляции;свободные от распределе- ния процедурыp-value;бутстреп
spellingShingle Ефимов В.М.
Как считать критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок. I. Проверка нормальности
Письма в Вавиловский журнал генетики и селекции
нормальное распределение
точечно-бисериальный коэффициент корреляции;
свободные от распределе- ния процедуры
p-value;
бутстреп
title Как считать критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок. I. Проверка нормальности
title_full Как считать критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок. I. Проверка нормальности
title_fullStr Как считать критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок. I. Проверка нормальности
title_full_unstemmed Как считать критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок. I. Проверка нормальности
title_short Как считать критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок. I. Проверка нормальности
title_sort как считать критерий стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок i проверка нормальности
topic нормальное распределение
точечно-бисериальный коэффициент корреляции;
свободные от распределе- ния процедуры
p-value;
бутстреп
url https://pismavavilov.ru/wp-content/uploads/2025/03/008-Pisma-VJ_Efimov.pdf
work_keys_str_mv AT efimovvm kaksčitatʹkriterijstʹûdentastatističeskojznačimostiraznostisrednihdvuhvyborokiproverkanormalʹnosti