Hipérbole, inversão geométrica e um problema de construção de triângulo
A inversão geométrica é uma importante transformação que permite converter problemas aparentemente complicados em problemas análogos, mas com soluções mais simples. No artigo apresentamos a definição da inversão geométrica, a caracterização do que ocorre com retas e circunferências quando submetida...
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)
2025-05-01
|
| Series: | REMAT |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/7374 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1849734774557507584 |
|---|---|
| author | Dulce Mary Almeida Júlio César Costa |
| author_facet | Dulce Mary Almeida Júlio César Costa |
| author_sort | Dulce Mary Almeida |
| collection | DOAJ |
| description |
A inversão geométrica é uma importante transformação que permite converter problemas aparentemente complicados em problemas análogos, mas com soluções mais simples. No artigo apresentamos a definição da inversão geométrica, a caracterização do que ocorre com retas e circunferências quando submetidas a uma inversão e a propriedade de preservação de ângulos dessa transformação. O objetivo do trabalho é a aplicação da inversão geométrica na resolução do problema de construção com régua e compasso dos pontos de intersecção de uma reta com uma hipérbole e na solução do seguinte Problema de Regiomontanus: Determinar um triângulo dada a diferença entre dois lados, a altura relativa ao terceiro lado e a diferença entre os segmentos em que a altura divide o terceiro lado. A solução original desse problema é feita apenas para um caso particular específico, de maneira algébrica, via a determinação da raiz de uma equação quadrática e, difere substancialmente da solução geométrica apresentada neste artigo que contempla o caso geral, aborda o problema usando uma linguagem moderna e faz uso de uma hipérbole e da inversão geométrica em sua solução.
|
| format | Article |
| id | doaj-art-dbef024a6abd432991e007433232d4bc |
| institution | DOAJ |
| issn | 2447-2689 |
| language | English |
| publishDate | 2025-05-01 |
| publisher | Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS) |
| record_format | Article |
| series | REMAT |
| spelling | doaj-art-dbef024a6abd432991e007433232d4bc2025-08-20T03:07:43ZengInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)REMAT2447-26892025-05-011110.35819/remat2025v11id7374Hipérbole, inversão geométrica e um problema de construção de triânguloDulce Mary Almeida0https://orcid.org/0000-0001-8783-8233Júlio César Costa1https://orcid.org/0009-0007-5754-5369Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, MG, BrasilUniversidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, MG, Brasil A inversão geométrica é uma importante transformação que permite converter problemas aparentemente complicados em problemas análogos, mas com soluções mais simples. No artigo apresentamos a definição da inversão geométrica, a caracterização do que ocorre com retas e circunferências quando submetidas a uma inversão e a propriedade de preservação de ângulos dessa transformação. O objetivo do trabalho é a aplicação da inversão geométrica na resolução do problema de construção com régua e compasso dos pontos de intersecção de uma reta com uma hipérbole e na solução do seguinte Problema de Regiomontanus: Determinar um triângulo dada a diferença entre dois lados, a altura relativa ao terceiro lado e a diferença entre os segmentos em que a altura divide o terceiro lado. A solução original desse problema é feita apenas para um caso particular específico, de maneira algébrica, via a determinação da raiz de uma equação quadrática e, difere substancialmente da solução geométrica apresentada neste artigo que contempla o caso geral, aborda o problema usando uma linguagem moderna e faz uso de uma hipérbole e da inversão geométrica em sua solução. https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/7374inversão geométricahipérboleProblema de Regiomontanus |
| spellingShingle | Dulce Mary Almeida Júlio César Costa Hipérbole, inversão geométrica e um problema de construção de triângulo REMAT inversão geométrica hipérbole Problema de Regiomontanus |
| title | Hipérbole, inversão geométrica e um problema de construção de triângulo |
| title_full | Hipérbole, inversão geométrica e um problema de construção de triângulo |
| title_fullStr | Hipérbole, inversão geométrica e um problema de construção de triângulo |
| title_full_unstemmed | Hipérbole, inversão geométrica e um problema de construção de triângulo |
| title_short | Hipérbole, inversão geométrica e um problema de construção de triângulo |
| title_sort | hiperbole inversao geometrica e um problema de construcao de triangulo |
| topic | inversão geométrica hipérbole Problema de Regiomontanus |
| url | https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/7374 |
| work_keys_str_mv | AT dulcemaryalmeida hiperboleinversaogeometricaeumproblemadeconstrucaodetriangulo AT juliocesarcosta hiperboleinversaogeometricaeumproblemadeconstrucaodetriangulo |