Задача формування зон відповідальності на множині об’єктів площини за критерієм мінімізації різниці сумарних ваг

Робота присвячена дослідженню оптимізаційної задачі, у якій необхідно розбити множину об’єктів, для яких відомі вага та координати розміщення, на дві підмножини (зони), кожна з яких закріплена за заданими об’єктами–базами (з відомими координатами). Необхідно побудувати розмежувальну лінію, що ділит...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Authors: О. Жданова, О. Папка, Л. Рибачук, О. Савчук, Г. Соболевський
Format: Article
Language:English
Published: Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute 2024-03-01
Series:Adaptivni Sistemi Avtomatičnogo Upravlinnâ
Subjects:
Online Access:https://asac.kpi.ua/article/view/302419
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
_version_ 1849420216722784256
author О. Жданова
О. Папка
Л. Рибачук
О. Савчук
Г. Соболевський
author_facet О. Жданова
О. Папка
Л. Рибачук
О. Савчук
Г. Соболевський
author_sort О. Жданова
collection DOAJ
description Робота присвячена дослідженню оптимізаційної задачі, у якій необхідно розбити множину об’єктів, для яких відомі вага та координати розміщення, на дві підмножини (зони), кожна з яких закріплена за заданими об’єктами–базами (з відомими координатами). Необхідно побудувати розмежувальну лінію, що ділить ділянку на дві зони так, щоб одна зона відповідала одній базі, друга – іншій, і при цьому різниця між зваженими кількостями об’єктів, що попали в різні зони, була мінімальною. Досліджувана задача відноситься до класу задача розбиття множини на підмножини, що має широке застосування на практиці. Побудована математична модель задачі, представлені достатні умови оптимальності. Розроблені чотири алгоритми розв’язання задачі: два евристичних і два генетичних. Перший евристичний алгоритм будує деяку множину розмежувальних прямих, які проходять через середину відрізку, що з’єднує бази. Другий евристичний алгоритм є рекурсивною процедурою виклику першого евристичного алгоритму. Розроблено також два генетичних алгоритми, що відрізняються умовами завершення. Проведена серія експериментів, метою яких був порівняльний аналіз розроблених алгоритмів за часом роботи та точністю. Бібл. 14, іл. 6
format Article
id doaj-art-d76d158b351e4f8e9c0d53c0f1182266
institution Kabale University
issn 1560-8956
2522-9575
language English
publishDate 2024-03-01
publisher Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
record_format Article
series Adaptivni Sistemi Avtomatičnogo Upravlinnâ
spelling doaj-art-d76d158b351e4f8e9c0d53c0f11822662025-08-20T03:31:48ZengIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic InstituteAdaptivni Sistemi Avtomatičnogo Upravlinnâ1560-89562522-95752024-03-0114410.20535/1560-8956.44.2024.302419340790Задача формування зон відповідальності на множині об’єктів площини за критерієм мінімізації різниці сумарних вагО. Жданова0О. Папка1Л. Рибачук2О. Савчук3Г. Соболевський4КПІ ім. Ігоря СікорськогоКПІ ім. Ігоря СікорськогоКПІ ім. Ігоря СікорськогоКПІ ім. Ігоря СікорськогоКПІ ім. Ігоря Сікорського Робота присвячена дослідженню оптимізаційної задачі, у якій необхідно розбити множину об’єктів, для яких відомі вага та координати розміщення, на дві підмножини (зони), кожна з яких закріплена за заданими об’єктами–базами (з відомими координатами). Необхідно побудувати розмежувальну лінію, що ділить ділянку на дві зони так, щоб одна зона відповідала одній базі, друга – іншій, і при цьому різниця між зваженими кількостями об’єктів, що попали в різні зони, була мінімальною. Досліджувана задача відноситься до класу задача розбиття множини на підмножини, що має широке застосування на практиці. Побудована математична модель задачі, представлені достатні умови оптимальності. Розроблені чотири алгоритми розв’язання задачі: два евристичних і два генетичних. Перший евристичний алгоритм будує деяку множину розмежувальних прямих, які проходять через середину відрізку, що з’єднує бази. Другий евристичний алгоритм є рекурсивною процедурою виклику першого евристичного алгоритму. Розроблено також два генетичних алгоритми, що відрізняються умовами завершення. Проведена серія експериментів, метою яких був порівняльний аналіз розроблених алгоритмів за часом роботи та точністю. Бібл. 14, іл. 6 https://asac.kpi.ua/article/view/302419задача розбиття множини на підмножинизони відповідальностіевристичний алгоритмгенетичний алгоритм
spellingShingle О. Жданова
О. Папка
Л. Рибачук
О. Савчук
Г. Соболевський
Задача формування зон відповідальності на множині об’єктів площини за критерієм мінімізації різниці сумарних ваг
Adaptivni Sistemi Avtomatičnogo Upravlinnâ
задача розбиття множини на підмножини
зони відповідальності
евристичний алгоритм
генетичний алгоритм
title Задача формування зон відповідальності на множині об’єктів площини за критерієм мінімізації різниці сумарних ваг
title_full Задача формування зон відповідальності на множині об’єктів площини за критерієм мінімізації різниці сумарних ваг
title_fullStr Задача формування зон відповідальності на множині об’єктів площини за критерієм мінімізації різниці сумарних ваг
title_full_unstemmed Задача формування зон відповідальності на множині об’єктів площини за критерієм мінімізації різниці сумарних ваг
title_short Задача формування зон відповідальності на множині об’єктів площини за критерієм мінімізації різниці сумарних ваг
title_sort задача формування зон відповідальності на множині об єктів площини за критерієм мінімізації різниці сумарних ваг
topic задача розбиття множини на підмножини
зони відповідальності
евристичний алгоритм
генетичний алгоритм
url https://asac.kpi.ua/article/view/302419
work_keys_str_mv AT oždanova zadačaformuvannâzonvídpovídalʹnostínamnožiníobêktívploŝinizakriteríêmmínímízacííríznicísumarnihvag
AT opapka zadačaformuvannâzonvídpovídalʹnostínamnožiníobêktívploŝinizakriteríêmmínímízacííríznicísumarnihvag
AT lribačuk zadačaformuvannâzonvídpovídalʹnostínamnožiníobêktívploŝinizakriteríêmmínímízacííríznicísumarnihvag
AT osavčuk zadačaformuvannâzonvídpovídalʹnostínamnožiníobêktívploŝinizakriteríêmmínímízacííríznicísumarnihvag
AT gsobolevsʹkij zadačaformuvannâzonvídpovídalʹnostínamnožiníobêktívploŝinizakriteríêmmínímízacííríznicísumarnihvag