ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗКРИТТЯ СУТНОСТІ ТЕОРІЇ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ МАТЕМАТИЧНИХ ВИРАЗІВ У КУРСАХ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ

Формулювання проблеми. У курсах математики закладів загальної середньої освіти змістова лінія перетворень математичних виразів, їхніх так званих тотожних перетворень, є безпосередньо наступною до змістової лінії числа, навіть, невід’ємною складовою останньої. Виходячи з позиції практико-орієнтованої...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Authors: Ірина Васіліогло, Сергій Драганюк, Олена Синюкова
Format: Article
Language:English
Published: Sumy State Pedagogical University named after A.S. Makarenko 2022-11-01
Series:Фізико-математична освіта
Subjects:
Online Access:https://fmo-journal.org/index.php/fmo/article/view/205
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
_version_ 1849324971807997952
author Ірина Васіліогло
Сергій Драганюк
Олена Синюкова
author_facet Ірина Васіліогло
Сергій Драганюк
Олена Синюкова
author_sort Ірина Васіліогло
collection DOAJ
description Формулювання проблеми. У курсах математики закладів загальної середньої освіти змістова лінія перетворень математичних виразів, їхніх так званих тотожних перетворень, є безпосередньо наступною до змістової лінії числа, навіть, невід’ємною складовою останньої. Виходячи з позиції практико-орієнтованої концепції навчання, зрозуміло, що у навчальних курсах математики виконання тотожних перетворень математичних виразів не повинне бути самоціллю. Теорія тотожних перетворень математичних виразів, наприклад, є безпосереднім підґрунтям для розв’язування рівнянь та нерівностей, для обчислення певних типів невизначених та визначених інтегралів. У той же час, огляд сучасних підручників з алгебри, алгебри і початків аналізу для різних класів закладів загальної середньої освіти переконливо свідчить про те, що повної математичної чіткості та однозначної визначеності по відношенню до вищевказаних понять при цьому немає. Отже, проведення необхідних досліджень теоретичного характеру, з’ясування доцільних з математичної й методичної точок зору шляхів впровадження отриманих результатів у відповідні навчальні курси, представилося авторам задачею вельми актуальною. Матеріали і методи. Дослідження базується на багаторічному досвіді практичної роботи авторів статті з учнями закладів загальної середньої освіти. Воно, також, є наслідком опрацювання різних джерел інформації, проведення міркувань дедуктивного характеру, формулювання висновків внаслідок синтезу отриманих умовиводів. Результати. У роботі запропоновано теоретичні основи доцільних з позиції авторів підходів до сучасного висвітлення теорії тотожних перетворень математичних виразів у курсах математики закладів загальної середньої освіти, визначено практичні напрямки впровадження таких підходів у контент відповідного навчального матеріалу. Висновки. Для курсів математики закладів загальної середньої освіти доцільною представляється розробка сучасної теорії абсолютних та відносних тотожних перетворень математичних виразів, теоретичні аспекти якої автори намагалися висвітлити у даній роботі. Запропоновані шляхи розв’язання визначених при цьому проблем вимагають подальшого ретельного обговорення.
format Article
id doaj-art-d24ec474389f434f9d18bbb9909ce629
institution Kabale University
issn 2413-1571
2413-158X
language English
publishDate 2022-11-01
publisher Sumy State Pedagogical University named after A.S. Makarenko
record_format Article
series Фізико-математична освіта
spelling doaj-art-d24ec474389f434f9d18bbb9909ce6292025-08-20T03:48:31ZengSumy State Pedagogical University named after A.S. MakarenkoФізико-математична освіта2413-15712413-158X2022-11-01375172410.31110/2413-1571-2022-037-5-002206ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗКРИТТЯ СУТНОСТІ ТЕОРІЇ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ МАТЕМАТИЧНИХ ВИРАЗІВ У КУРСАХ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИІрина Васіліогло0Сергій Драганюк1https://orcid.org/0000-0001-7697-3480Олена Синюкова2https://orcid.org/0000-0002-8340-6940Арцизький ліцей №5 з початковою школою та гімназією Арцизької міської ради, Державний заклад «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського», УкраїнаДержавний заклад «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського», УкраїнаДержавний заклад «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського», УкраїнаФормулювання проблеми. У курсах математики закладів загальної середньої освіти змістова лінія перетворень математичних виразів, їхніх так званих тотожних перетворень, є безпосередньо наступною до змістової лінії числа, навіть, невід’ємною складовою останньої. Виходячи з позиції практико-орієнтованої концепції навчання, зрозуміло, що у навчальних курсах математики виконання тотожних перетворень математичних виразів не повинне бути самоціллю. Теорія тотожних перетворень математичних виразів, наприклад, є безпосереднім підґрунтям для розв’язування рівнянь та нерівностей, для обчислення певних типів невизначених та визначених інтегралів. У той же час, огляд сучасних підручників з алгебри, алгебри і початків аналізу для різних класів закладів загальної середньої освіти переконливо свідчить про те, що повної математичної чіткості та однозначної визначеності по відношенню до вищевказаних понять при цьому немає. Отже, проведення необхідних досліджень теоретичного характеру, з’ясування доцільних з математичної й методичної точок зору шляхів впровадження отриманих результатів у відповідні навчальні курси, представилося авторам задачею вельми актуальною. Матеріали і методи. Дослідження базується на багаторічному досвіді практичної роботи авторів статті з учнями закладів загальної середньої освіти. Воно, також, є наслідком опрацювання різних джерел інформації, проведення міркувань дедуктивного характеру, формулювання висновків внаслідок синтезу отриманих умовиводів. Результати. У роботі запропоновано теоретичні основи доцільних з позиції авторів підходів до сучасного висвітлення теорії тотожних перетворень математичних виразів у курсах математики закладів загальної середньої освіти, визначено практичні напрямки впровадження таких підходів у контент відповідного навчального матеріалу. Висновки. Для курсів математики закладів загальної середньої освіти доцільною представляється розробка сучасної теорії абсолютних та відносних тотожних перетворень математичних виразів, теоретичні аспекти якої автори намагалися висвітлити у даній роботі. Запропоновані шляхи розв’язання визначених при цьому проблем вимагають подальшого ретельного обговорення.https://fmo-journal.org/index.php/fmo/article/view/205заклад загальної середньої освітикурси математикиматематичний виразтотожністьтотожне перетворення
spellingShingle Ірина Васіліогло
Сергій Драганюк
Олена Синюкова
ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗКРИТТЯ СУТНОСТІ ТЕОРІЇ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ МАТЕМАТИЧНИХ ВИРАЗІВ У КУРСАХ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ
Фізико-математична освіта
заклад загальної середньої освіти
курси математики
математичний вираз
тотожність
тотожне перетворення
title ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗКРИТТЯ СУТНОСТІ ТЕОРІЇ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ МАТЕМАТИЧНИХ ВИРАЗІВ У КУРСАХ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ
title_full ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗКРИТТЯ СУТНОСТІ ТЕОРІЇ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ МАТЕМАТИЧНИХ ВИРАЗІВ У КУРСАХ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ
title_fullStr ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗКРИТТЯ СУТНОСТІ ТЕОРІЇ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ МАТЕМАТИЧНИХ ВИРАЗІВ У КУРСАХ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ
title_full_unstemmed ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗКРИТТЯ СУТНОСТІ ТЕОРІЇ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ МАТЕМАТИЧНИХ ВИРАЗІВ У КУРСАХ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ
title_short ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗКРИТТЯ СУТНОСТІ ТЕОРІЇ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ МАТЕМАТИЧНИХ ВИРАЗІВ У КУРСАХ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ
title_sort теоретичні аспекти розкриття сутності теорії тотожних перетворень математичних виразів у курсах математики закладів загальної середньої освіти
topic заклад загальної середньої освіти
курси математики
математичний вираз
тотожність
тотожне перетворення
url https://fmo-journal.org/index.php/fmo/article/view/205
work_keys_str_mv AT írinavasílíoglo teoretičníaspektirozkrittâsutnostíteoríítotožnihperetvorenʹmatematičnihvirazívukursahmatematikizakladívzagalʹnoíserednʹoíosvíti
AT sergíjdraganûk teoretičníaspektirozkrittâsutnostíteoríítotožnihperetvorenʹmatematičnihvirazívukursahmatematikizakladívzagalʹnoíserednʹoíosvíti
AT olenasinûkova teoretičníaspektirozkrittâsutnostíteoríítotožnihperetvorenʹmatematičnihvirazívukursahmatematikizakladívzagalʹnoíserednʹoíosvíti