Об однородных солитонах Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью
Солитоны Риччи являются естественным обобщением метрик Эйнштейна и представляют собой решение потока Риччи. В общем случае они исследовались многими математиками, что нашло отражение в обзорах Х.-Д. Цао, Р.М. Аройо — Р. Лафуэнте. Наиболее исследован данный вопрос в однородном римано-вом случае, а та...
Saved in:
| Main Authors: | , , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2024-04-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/14997 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1850181596396650496 |
|---|---|
| author | Виталий Владимирович Балащенко Павел Николаевич Клепиков Евгений Дмитриевич Родионов Олеся Павловна Хромова |
| author_facet | Виталий Владимирович Балащенко Павел Николаевич Клепиков Евгений Дмитриевич Родионов Олеся Павловна Хромова |
| author_sort | Виталий Владимирович Балащенко |
| collection | DOAJ |
| description | Солитоны Риччи являются естественным обобщением метрик Эйнштейна и представляют собой решение потока Риччи. В общем случае они исследовались многими математиками, что нашло отражение в обзорах Х.-Д. Цао, Р.М. Аройо — Р. Лафуэнте. Наиболее исследован данный вопрос в однородном римано-вом случае, а также в случае тривиальных солитонов Риччи, или метрик Эйнштейна. В настоящей работе исследованы однородные солитоны Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с нетривиальной группой изотропии и полусимметрической связностью. Получена классификация однородных солитонов Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью. Доказано, что в случае групп Ли существуют нетривиальные инваринтные солитоны Риччи. Ранее Л. Цербо показал, что на унимодулярных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой и связностью Леви-Чивиты все инвариантные солитоны Риччи тривиальны или являются метриками Эйнштейна. В неунимодулярном случае аналогичный результат до размерности четыре включительно получен П.Н. Клепиковым и Д.Н. Оскорбиным, а в случае размерности 5 и выше вопрос остается открытым. |
| format | Article |
| id | doaj-art-c43d5ebea57b4248bb6cbf6713c996e6 |
| institution | OA Journals |
| issn | 1561-9443 1561-9451 |
| language | English |
| publishDate | 2024-04-01 |
| publisher | Altai State University |
| record_format | Article |
| series | Известия Алтайского государственного университета |
| spelling | doaj-art-c43d5ebea57b4248bb6cbf6713c996e62025-08-20T02:17:52ZengAltai State UniversityИзвестия Алтайского государственного университета1561-94431561-94512024-04-011(135)768110.14258/izvasu(2024)1-1014997Об однородных солитонах Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностьюВиталий Владимирович Балащенко0Павел Николаевич Клепиков1Евгений Дмитриевич Родионов2Олеся Павловна Хромова3Белорусский государственный университет, Минск, БелоруссияАлтайский государственный университет, Барнаул, РоссияАлтайский государственный университет, Барнаул, РоссияАлтайский государственный университет, Барнаул, РоссияСолитоны Риччи являются естественным обобщением метрик Эйнштейна и представляют собой решение потока Риччи. В общем случае они исследовались многими математиками, что нашло отражение в обзорах Х.-Д. Цао, Р.М. Аройо — Р. Лафуэнте. Наиболее исследован данный вопрос в однородном римано-вом случае, а также в случае тривиальных солитонов Риччи, или метрик Эйнштейна. В настоящей работе исследованы однородные солитоны Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с нетривиальной группой изотропии и полусимметрической связностью. Получена классификация однородных солитонов Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью. Доказано, что в случае групп Ли существуют нетривиальные инваринтные солитоны Риччи. Ранее Л. Цербо показал, что на унимодулярных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой и связностью Леви-Чивиты все инвариантные солитоны Риччи тривиальны или являются метриками Эйнштейна. В неунимодулярном случае аналогичный результат до размерности четыре включительно получен П.Н. Клепиковым и Д.Н. Оскорбиным, а в случае размерности 5 и выше вопрос остается открытым.http://izvestiya.asu.ru/article/view/14997локально однородное пространствосолитон риччиполусимметрическая связностьинвариантная (псевдо)риманова метрика |
| spellingShingle | Виталий Владимирович Балащенко Павел Николаевич Клепиков Евгений Дмитриевич Родионов Олеся Павловна Хромова Об однородных солитонах Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью Известия Алтайского государственного университета локально однородное пространство солитон риччи полусимметрическая связность инвариантная (псевдо)риманова метрика |
| title | Об однородных солитонах Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью |
| title_full | Об однородных солитонах Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью |
| title_fullStr | Об однородных солитонах Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью |
| title_full_unstemmed | Об однородных солитонах Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью |
| title_short | Об однородных солитонах Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью |
| title_sort | об однородных солитонах риччи на трехмерных локально однородных псевдо римановых пространствах с полусимметрической связностью |
| topic | локально однородное пространство солитон риччи полусимметрическая связность инвариантная (псевдо)риманова метрика |
| url | http://izvestiya.asu.ru/article/view/14997 |
| work_keys_str_mv | AT vitalijvladimirovičbalaŝenko obodnorodnyhsolitonahriččinatrehmernyhlokalʹnoodnorodnyhpsevdorimanovyhprostranstvahspolusimmetričeskojsvâznostʹû AT pavelnikolaevičklepikov obodnorodnyhsolitonahriččinatrehmernyhlokalʹnoodnorodnyhpsevdorimanovyhprostranstvahspolusimmetričeskojsvâznostʹû AT evgenijdmitrievičrodionov obodnorodnyhsolitonahriččinatrehmernyhlokalʹnoodnorodnyhpsevdorimanovyhprostranstvahspolusimmetričeskojsvâznostʹû AT olesâpavlovnahromova obodnorodnyhsolitonahriččinatrehmernyhlokalʹnoodnorodnyhpsevdorimanovyhprostranstvahspolusimmetričeskojsvâznostʹû |