О симметричном потоке Риччи на группе Гейзенберга
Уравнение потока Риччи впервые исследовалось Р. Гамильтоном для связности Леви-Чивиты и играет важную роль в римановой геометрии. Класс по-лусимметрических связностей описан Э. Картаном и содержит связность Леви-Чивиты. Поэтому естественным является рассмотрение потока Риччи на римановых многообрази...
Saved in:
| Main Authors: | , , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2025-04-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://izvestiya.asu.ru/article/view/17148 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Уравнение потока Риччи впервые исследовалось Р. Гамильтоном для связности Леви-Чивиты и играет важную роль в римановой геометрии. Класс по-лусимметрических связностей описан Э. Картаном и содержит связность Леви-Чивиты. Поэтому естественным является рассмотрение потока Риччи на римановых многообразиях с полусимметрической связностью.
Известно, что тензор Риччи полусимметрической связности, вообще говоря, не является симметрическим, поэтому необходимо рассматривать симметрическую часть тензора Риччи и симметрический поток Риччи относительно этого тензора.
В данной работе изучается симметрический поток Риччи на трехмерных унимодулярных группах Ли с полусимметрической связностью. Уравнение потока в системе координат Дж. Милнора приводится к системе алгебраических и дифференциальных уравнений. Решая последовательно сначала подсистему из алгебраических уравнений и после подставляя полученное решение в систему дифференциальных уравнений, мы находим симметрический поток Риччи на трехмерной унимодулярной группе с метрикой Дж. Милнора относительно полусимметрической связности. В качестве тестового примера рассматривается трехмерная группа Гейзенберга. |
|---|---|
| ISSN: | 1561-9443 1561-9451 |