KONGRUENSI DAN DIAGONALISASI BENTUK BILINIER SIMETRIS
Misalkan (, ) : V × V → F merupakan suatu bentuk bilinier, dengan V adalah suatu ruang vektor atas lapangan F yang memenuhi untuk setiap ~u, ~v, ~w anggota V dan k anggota F memenuhi (~u + ~v, ~w)=(~u, ~w)+(~v, ~w), (~u, ~v + ~w)=(~u, ~v)+(~u, ~w) dan (k~u, ~w)=k(~u, ~w)=(~u, k ~w). Setiap Bentuk bi...
Saved in:
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Universitas Andalas
2021-01-01
|
| Series: | Jurnal Matematika UNAND |
| Online Access: | https://jmua.fmipa.unand.ac.id/index.php/jmua/article/view/771 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1850062920919023616 |
|---|---|
| author | DINDA HIDAYATUL ULYA ADMI NAZRA MONIKA RIANTI HELMI |
| author_facet | DINDA HIDAYATUL ULYA ADMI NAZRA MONIKA RIANTI HELMI |
| author_sort | DINDA HIDAYATUL ULYA |
| collection | DOAJ |
| description | Misalkan (, ) : V × V → F merupakan suatu bentuk bilinier, dengan V adalah suatu ruang vektor atas lapangan F yang memenuhi untuk setiap ~u, ~v, ~w anggota V dan k anggota F memenuhi (~u + ~v, ~w)=(~u, ~w)+(~v, ~w), (~u, ~v + ~w)=(~u, ~v)+(~u, ~w) dan (k~u, ~w)=k(~u, ~w)=(~u, k ~w). Setiap Bentuk bilinier berkaitan dengan sebuah matriks tunggal. Matriks yang berkaitan adalah simetris apabila bentuk biliniernya juga simetris. penelitian ini akan membuktikan bahwa ada suatu basis terurut B untuk ruang vektor V atas lapangan F, dimana F mempunyai karakteristik tidak sama dengan dua, sehingga matriks simetris yang bersesuaian dengan B dan berkaitan dengan bilinier (, ) adalah diagonal.
Kata Kunci: Bentuk bilinier, matriks simetris, matriks diagonal |
| format | Article |
| id | doaj-art-75a2b9fa299e490bba20a9a3fdb0633a |
| institution | DOAJ |
| issn | 2303-291X 2721-9410 |
| language | English |
| publishDate | 2021-01-01 |
| publisher | Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Universitas Andalas |
| record_format | Article |
| series | Jurnal Matematika UNAND |
| spelling | doaj-art-75a2b9fa299e490bba20a9a3fdb0633a2025-08-20T02:49:47ZengDepartment of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Universitas AndalasJurnal Matematika UNAND2303-291X2721-94102021-01-01101879210.25077/jmu.10.1.87-92.2021622KONGRUENSI DAN DIAGONALISASI BENTUK BILINIER SIMETRISDINDA HIDAYATUL ULYAADMI NAZRAMONIKA RIANTI HELMIMisalkan (, ) : V × V → F merupakan suatu bentuk bilinier, dengan V adalah suatu ruang vektor atas lapangan F yang memenuhi untuk setiap ~u, ~v, ~w anggota V dan k anggota F memenuhi (~u + ~v, ~w)=(~u, ~w)+(~v, ~w), (~u, ~v + ~w)=(~u, ~v)+(~u, ~w) dan (k~u, ~w)=k(~u, ~w)=(~u, k ~w). Setiap Bentuk bilinier berkaitan dengan sebuah matriks tunggal. Matriks yang berkaitan adalah simetris apabila bentuk biliniernya juga simetris. penelitian ini akan membuktikan bahwa ada suatu basis terurut B untuk ruang vektor V atas lapangan F, dimana F mempunyai karakteristik tidak sama dengan dua, sehingga matriks simetris yang bersesuaian dengan B dan berkaitan dengan bilinier (, ) adalah diagonal. Kata Kunci: Bentuk bilinier, matriks simetris, matriks diagonalhttps://jmua.fmipa.unand.ac.id/index.php/jmua/article/view/771 |
| spellingShingle | DINDA HIDAYATUL ULYA ADMI NAZRA MONIKA RIANTI HELMI KONGRUENSI DAN DIAGONALISASI BENTUK BILINIER SIMETRIS Jurnal Matematika UNAND |
| title | KONGRUENSI DAN DIAGONALISASI BENTUK BILINIER SIMETRIS |
| title_full | KONGRUENSI DAN DIAGONALISASI BENTUK BILINIER SIMETRIS |
| title_fullStr | KONGRUENSI DAN DIAGONALISASI BENTUK BILINIER SIMETRIS |
| title_full_unstemmed | KONGRUENSI DAN DIAGONALISASI BENTUK BILINIER SIMETRIS |
| title_short | KONGRUENSI DAN DIAGONALISASI BENTUK BILINIER SIMETRIS |
| title_sort | kongruensi dan diagonalisasi bentuk bilinier simetris |
| url | https://jmua.fmipa.unand.ac.id/index.php/jmua/article/view/771 |
| work_keys_str_mv | AT dindahidayatululya kongruensidandiagonalisasibentukbiliniersimetris AT adminazra kongruensidandiagonalisasibentukbiliniersimetris AT monikariantihelmi kongruensidandiagonalisasibentukbiliniersimetris |