KONGRUENSI DAN DIAGONALISASI BENTUK BILINIER SIMETRIS
Misalkan (, ) : V × V → F merupakan suatu bentuk bilinier, dengan V adalah suatu ruang vektor atas lapangan F yang memenuhi untuk setiap ~u, ~v, ~w anggota V dan k anggota F memenuhi (~u + ~v, ~w)=(~u, ~w)+(~v, ~w), (~u, ~v + ~w)=(~u, ~v)+(~u, ~w) dan (k~u, ~w)=k(~u, ~w)=(~u, k ~w). Setiap Bentuk bi...
Saved in:
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Universitas Andalas
2021-01-01
|
| Series: | Jurnal Matematika UNAND |
| Online Access: | https://jmua.fmipa.unand.ac.id/index.php/jmua/article/view/771 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Misalkan (, ) : V × V → F merupakan suatu bentuk bilinier, dengan V adalah suatu ruang vektor atas lapangan F yang memenuhi untuk setiap ~u, ~v, ~w anggota V dan k anggota F memenuhi (~u + ~v, ~w)=(~u, ~w)+(~v, ~w), (~u, ~v + ~w)=(~u, ~v)+(~u, ~w) dan (k~u, ~w)=k(~u, ~w)=(~u, k ~w). Setiap Bentuk bilinier berkaitan dengan sebuah matriks tunggal. Matriks yang berkaitan adalah simetris apabila bentuk biliniernya juga simetris. penelitian ini akan membuktikan bahwa ada suatu basis terurut B untuk ruang vektor V atas lapangan F, dimana F mempunyai karakteristik tidak sama dengan dua, sehingga matriks simetris yang bersesuaian dengan B dan berkaitan dengan bilinier (, ) adalah diagonal.
Kata Kunci: Bentuk bilinier, matriks simetris, matriks diagonal |
|---|---|
| ISSN: | 2303-291X 2721-9410 |