ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДІВ ТА ІДЕЙ ТЕОРІЇ ЧИСЕЛ В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ АЛГЕБРИ: НЕОБХІДНІСТЬ УСВІДОМЛЕННЯ МАЙБУТНІМИ ВЧИТЕЛЯМИ МАТЕМАТИКИ
Формулювання проблеми. Курс алгебри і теорії чисел упродовж багатьох десятиліть займає провідне місце у системі підготовки майбутніх вчителів математики. Зважаючи на його важливість та тісні взаємозв’язки з шкільним курсом алгебри та змістом цілої низки факультативних курсів та гуртків з математики,...
Saved in:
| Main Authors: | , , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Sumy State Pedagogical University named after A.S. Makarenko
2022-07-01
|
| Series: | Фізико-математична освіта |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://fmo-journal.org/index.php/fmo/article/view/184 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Формулювання проблеми. Курс алгебри і теорії чисел упродовж багатьох десятиліть займає провідне місце у системі підготовки майбутніх вчителів математики. Зважаючи на його важливість та тісні взаємозв’язки з шкільним курсом алгебри та змістом цілої низки факультативних курсів та гуртків з математики, в системі підготовки майбутніх учителів математики важливо акцентувати увагу на усвідомлення паралелей між ідеями та категоріями вищої алгебри та шкільного курсу математики.
Матеріали і методи. Системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду.
Результати. Cистема підготовки майбутніх учителів математики має бути побудована так, щоб акцентувати увагу на використанні ідей та методів теорії чисел як у шкільному курсі алгебри, так і у змісті шкільних математичних гуртків. Зазначена проблема може бути вирішена у кількох напрямках: при вивченні відповідних тем та методів в курсі алгебри і теорії чисел; в рамках курсів за вибором («Вибрані питання олімпіадної математики», «Вибрані питання теорії чисел» тощо); на заняттях математичного гуртка при вивченні відповідних тем; при реалізації міжпредметних зв’язків (наприклад, з курсом дискретної математики при вивченні правил комбінаторики, методу включень та виключень тощо).
Здійснено порівняльний аналіз змісту навчальної програми курсу «Алгебра і теорія чисел» за спеціальністю 014 Середня освіта (Математика) та Програми для класів з поглибленим вивченням, що стосуються питань теорії чисел, а також методи, які при цьому використовуються. Розглянуто деякі аспекти застосування властивостей конгруенцій при розв’язуванні задач теорії чисел: доведення подільності, знаходження остачі від ділення, встановлення умов простоти чисел, розв’язування невизначених рівнянь у цілих числах тощо.
Висновки. Запропонована система вправ може бути реалізована як на заняттях з алгебри і теорії чисел при вивченні числових конгруенцій та їх властивостей, так і на заняттях курсу «Вибрані питання олімпіадної математики» і засіданнях математичного гуртка при вивченні застосувань теорії чисел до розв’язування завдань евристичного характеру, що сприяє усвідомленню майбутніми вчителями математики зв’язків між курсом алгебри і теорії чисел та шкільним курсом алгебри. |
|---|---|
| ISSN: | 2413-1571 2413-158X |