РІВНЯННЯ СИЛОВИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ В ОКРЕМИХ ВИПАДКАХ

У даній роботі здійснюється пошук рівнянь силових ліній електростатичного поля в явному вигляді, що можливо звичайно тільки в окремих випадках. Актуальність роботи обумовлена необхідністю доповнення методики викладення такої важливої теми курсу загальної фізики, як «Електростатика», в області засоб...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Authors: Костянтин Авдонін, Олександр Зубко
Format: Article
Language:English
Published: Sumy State Pedagogical University named after A.S. Makarenko 2024-06-01
Series:Фізико-математична освіта
Subjects:
Online Access:https://fmo-journal.org/index.php/fmo/article/view/326
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
_version_ 1850182132183334912
author Костянтин Авдонін
Олександр Зубко
author_facet Костянтин Авдонін
Олександр Зубко
author_sort Костянтин Авдонін
collection DOAJ
description У даній роботі здійснюється пошук рівнянь силових ліній електростатичного поля в явному вигляді, що можливо звичайно тільки в окремих випадках. Актуальність роботи обумовлена необхідністю доповнення методики викладення такої важливої теми курсу загальної фізики, як «Електростатика», в області засобів графічного зображення електростатичного поля, яке сприяє  кращому розумінню даної теми.  Знайдені і розглянуті випадки, для яких рівняння силових ліній існують в явному вигляді. Для кожного окремого випадку наведено приклад вигляду силових ліній електростатичного поля, який випливає з отриманих рівнянь,  за допомогою пакету прикладних обчислюваних програм MathCAD. Побудову силових ліній електростатичного поля, звичайно, можна здійснювати користуючись тільки чисельними методами, спираючись на визначення дотичної до лінії, але такий підхід значно підвищує складність обчислювальних програм. Формулювання проблеми. Силові лінії електростатичного поля у  підручниках та навчальних посібниках з курсу загальної фізики малюють, спираючись на визначення силових ліній та формули, вирази для напруженості електростатичного поля, без отримання рівнянь силових ліній поля, тобто недостатньо обґрунтовано. Матеріали і методи. Головними методами вирішення поставленої проблеми є: засоби пошуку розв’язків системи звичайних, нелінійних, диференціальних рівнянь та використання графічних операторів у  середовищі прикладних обчислювальних програм MathCAD. Результати. З’ясовано, що рівняння силових ліній в явному вигляді існують для електричного поля двох точкових зарядів та для електричного поля прямолінійної, рівномірно зарядженої нитки, скінченої довжини. Наведені приклади силових ліній, загальний вигляд яких узгоджується з відомими граничними умовами. Висновки. Отримані рівняння силових ліній електростатичного поля дозволяють підсилити повноту викладення матеріалу розділу «Електростатика». Графіки силових ліній поля, побудовані за допомогою обчислювальних програм, підвищують ступінь доказовості викладення матеріалу та сприяють його розумінню.
format Article
id doaj-art-4cd8d296edac450cab6f963207b0fa13
institution OA Journals
issn 2413-1571
2413-158X
language English
publishDate 2024-06-01
publisher Sumy State Pedagogical University named after A.S. Makarenko
record_format Article
series Фізико-математична освіта
spelling doaj-art-4cd8d296edac450cab6f963207b0fa132025-08-20T02:17:41ZengSumy State Pedagogical University named after A.S. MakarenkoФізико-математична освіта2413-15712413-158X2024-06-0139310.31110/fmo2024.v39i3-01331РІВНЯННЯ СИЛОВИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ В ОКРЕМИХ ВИПАДКАХКостянтин Авдонін0Олександр Зубко1Військовий інститут телекомунікацій та інформатизації імені Героїв Крут, УкраїнаВійськовий інститут телекомунікацій та інформатизації імені Героїв Крут, Україна У даній роботі здійснюється пошук рівнянь силових ліній електростатичного поля в явному вигляді, що можливо звичайно тільки в окремих випадках. Актуальність роботи обумовлена необхідністю доповнення методики викладення такої важливої теми курсу загальної фізики, як «Електростатика», в області засобів графічного зображення електростатичного поля, яке сприяє  кращому розумінню даної теми.  Знайдені і розглянуті випадки, для яких рівняння силових ліній існують в явному вигляді. Для кожного окремого випадку наведено приклад вигляду силових ліній електростатичного поля, який випливає з отриманих рівнянь,  за допомогою пакету прикладних обчислюваних програм MathCAD. Побудову силових ліній електростатичного поля, звичайно, можна здійснювати користуючись тільки чисельними методами, спираючись на визначення дотичної до лінії, але такий підхід значно підвищує складність обчислювальних програм. Формулювання проблеми. Силові лінії електростатичного поля у  підручниках та навчальних посібниках з курсу загальної фізики малюють, спираючись на визначення силових ліній та формули, вирази для напруженості електростатичного поля, без отримання рівнянь силових ліній поля, тобто недостатньо обґрунтовано. Матеріали і методи. Головними методами вирішення поставленої проблеми є: засоби пошуку розв’язків системи звичайних, нелінійних, диференціальних рівнянь та використання графічних операторів у  середовищі прикладних обчислювальних програм MathCAD. Результати. З’ясовано, що рівняння силових ліній в явному вигляді існують для електричного поля двох точкових зарядів та для електричного поля прямолінійної, рівномірно зарядженої нитки, скінченої довжини. Наведені приклади силових ліній, загальний вигляд яких узгоджується з відомими граничними умовами. Висновки. Отримані рівняння силових ліній електростатичного поля дозволяють підсилити повноту викладення матеріалу розділу «Електростатика». Графіки силових ліній поля, побудовані за допомогою обчислювальних програм, підвищують ступінь доказовості викладення матеріалу та сприяють його розумінню. https://fmo-journal.org/index.php/fmo/article/view/326електростатичне полесилові лініїелектричний дипольрівняння
spellingShingle Костянтин Авдонін
Олександр Зубко
РІВНЯННЯ СИЛОВИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ В ОКРЕМИХ ВИПАДКАХ
Фізико-математична освіта
електростатичне поле
силові лінії
електричний диполь
рівняння
title РІВНЯННЯ СИЛОВИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ В ОКРЕМИХ ВИПАДКАХ
title_full РІВНЯННЯ СИЛОВИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ В ОКРЕМИХ ВИПАДКАХ
title_fullStr РІВНЯННЯ СИЛОВИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ В ОКРЕМИХ ВИПАДКАХ
title_full_unstemmed РІВНЯННЯ СИЛОВИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ В ОКРЕМИХ ВИПАДКАХ
title_short РІВНЯННЯ СИЛОВИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ В ОКРЕМИХ ВИПАДКАХ
title_sort рівняння силових ліній електростатичного поля в окремих випадках
topic електростатичне поле
силові лінії
електричний диполь
рівняння
url https://fmo-journal.org/index.php/fmo/article/view/326
work_keys_str_mv AT kostântinavdonín rívnânnâsilovihlíníjelektrostatičnogopolâvokremihvipadkah
AT oleksandrzubko rívnânnâsilovihlíníjelektrostatičnogopolâvokremihvipadkah