Чому відношення не тотожні своїм графікам
У математиці загальноприйнятим є запропоноване Джузеппе Пеано ототожнення відношень з їхніми графіками. Однак, це ототожнення спростовується на граничному прикладі 0-місних відношень. У статті розвивається альтернативна теорія відношень, яка будується в межах логіки функцій. На основі первинних...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
NAS of Ukraine, H.Skovoroda Institute of Philosophy
2024-10-01
|
| Series: | Мультиверсум: Философский альманах |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://multiversum.com.ua/index.php/journal/article/view/565 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | У математиці загальноприйнятим є запропоноване Джузеппе Пеано ототожнення відношень з їхніми графіками. Однак, це ототожнення спростовується на граничному прикладі 0-місних відношень. У статті розвивається альтернативна теорія відношень, яка будується в межах логіки функцій. На основі первинних, неозначуваних логічних понять предмета, представлення (репрезентації, неоднозначного задання) й послідовності ми задаємо поняття (неоднозначної) функції та множини, після чого означуємо відношення як ті закони, якими однозначно задаються окремі функції. Кожна функція має два різні відношення-завдання: пряме (аверсне) та зворотне (реверсне). У кожної більш ніж 0-місної функції є два графіки: прямий (графік її аверсного відношення) та зворотний (графік її реверсного відношення). Співвідношення між відношеннями та їхніми графіками задаються V постулатом формальної арифметики Фреґе (системи Grundgesetze), який у логіці функцій є теоремою. У статті ця теорема доводиться у її найбільш загальному формулюванні.
|
|---|---|
| ISSN: | 2078-8142 |