Potencial gravitacional de discos achatados usando o teorema de convolução
O potencial gravitacional é muito utilizado nas áreas como astrofísica e física de plasmas, por exemplo, no estudo de formação e evolução de sistemas estelares e de sistemas planetários, em que a dinâmica de suas partículas constituintes é governada principalmente pelo campo gravitacional (aceleraçã...
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Portuguese |
| Published: |
Sociedade Brasileira de Física
2025-04-01
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| Series: | Revista Brasileira de Ensino de Física |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172025000100426&lng=pt&tlng=pt |
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| Summary: | O potencial gravitacional é muito utilizado nas áreas como astrofísica e física de plasmas, por exemplo, no estudo de formação e evolução de sistemas estelares e de sistemas planetários, em que a dinâmica de suas partículas constituintes é governada principalmente pelo campo gravitacional (aceleração) gerado pelo próprio sistema, que é determinado a partir do seu potencial gravitacional. Alguns desses sistemas têm estruturas relativamente achatadas, em que a espessura da estrutura é bastante pequena em comparação com o diâmetro, por exemplo o disco galáctico de uma galáxia espiral ou anéis planetários, nessas situações é válida a aproximação do sistema como uma estrutura totalmente achatada, é dizer como uma estrutura bidimensional. Neste trabalho, apresentamos uma forma numérica de determinar o potencial gravitacional gerado por um sistema extremadamente achatado em forma de disco fino, em um ponto sobre o plano do disco. O método consiste em dividir o domínio espacial do sistema em pequenas seções retangulares, em que em cada uma das seções a densidade de massa é considerada constante. Determinamos analiticamente a expressão para o potencial gravitacional gerada por uma seção retangular de densidade constante. Logo, devido ao princípio de superposição, o potencial gerado pelo sistema no centro de uma seção em particular será a soma de todos os potenciais geradas por cada uma das seções que formam o sistema. Para realizar essa somatória dos potenciais de uma forma mais eficiente usaremos o teorema de convolução da transformada discreta de Fourier. Finalmente analisaremos a precisão do método comparando nossos resultados com os resultados analíticos encontrados para o disco de Kalnajs e para o disco uniforme. |
|---|---|
| ISSN: | 1806-9126 |