کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاری
الگوریتم شاخه و کران یک روش گسترده برای بهینهسازی سراسری است. این الگوریتم، مجموعه شدنی مساله بهینهسازی را از طریق یک روش شاخهسازی، افراز کرده و سپس با استفاده از یک روش کرانیابی، برای هر عضوِ افراز یک کران بالا و یک کران پایین محاسبه میکند. سرانجام، روش شاخه و کران، کرانهای بهدستآمده و مقاد...
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2024-06-01
|
| Series: | مدلسازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_19433_8931dc08b4fa0cdf239709ad2ae12e5e.pdf |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1850067452682043392 |
|---|---|
| author | محمد حسین دریایی علیرضا ستارزاده |
| author_facet | محمد حسین دریایی علیرضا ستارزاده |
| author_sort | محمد حسین دریایی |
| collection | DOAJ |
| description | الگوریتم شاخه و کران یک روش گسترده برای بهینهسازی سراسری است. این الگوریتم، مجموعه شدنی مساله بهینهسازی را از طریق یک روش شاخهسازی، افراز کرده و سپس با استفاده از یک روش کرانیابی، برای هر عضوِ افراز یک کران بالا و یک کران پایین محاسبه میکند. سرانجام، روش شاخه و کران، کرانهای بهدستآمده و مقادیر تابع هدف را با یکدیگر مقایسه کرده و اعضایی از افراز را که شامل یک نقطه بهین نیستند حذف میکند. در این مقاله، الگوریتم شاخه و کران برای بهینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی روی زیرمجموعههایی از $\mathbb{R}_+^n$ که بهصورت اشتراک یک نیم فضا با یک سادک هستند ارائه میشود (هدف از در نظرگرفتن چنین مجموعههای شدنی، بررسی مدلی از ریاضیات مالی، تحت عنوان مدل میانگین-انحراف معیار است). ما از مفهوم تحدب مجردِ توابع همرادیانتِ صعودی برای کرانیابی (پیداکردن کرانهای پایین) استفاده میکنیم. در انتها ، بهعنوان کاربردی از این دسته از مسالههای بهینهسازی، مدل میانگین-انحراف معیار برای بهینهسازی سبد سرمایهگذاری را مطرح کرده و آن را با روش شاخه و کران حل میکنیم. |
| format | Article |
| id | doaj-art-14a20ffb7d764e338f1cb755c672a9fe |
| institution | DOAJ |
| issn | 2251-8088 2645-6141 |
| language | fas |
| publishDate | 2024-06-01 |
| publisher | Shahid Chamran University of Ahvaz |
| record_format | Article |
| series | مدلسازی پیشرفته ریاضی |
| spelling | doaj-art-14a20ffb7d764e338f1cb755c672a9fe2025-08-20T02:48:18ZfasShahid Chamran University of Ahvazمدلسازی پیشرفته ریاضی2251-80882645-61412024-06-0114210912810.22055/jamm.2024.44760.220019433کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاریمحمد حسین دریایی0علیرضا ستارزاده1بخش ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایرانگروه ریاضی، دانشکده علوم و فناوریهای نوین، دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته، کرمان، ایرانالگوریتم شاخه و کران یک روش گسترده برای بهینهسازی سراسری است. این الگوریتم، مجموعه شدنی مساله بهینهسازی را از طریق یک روش شاخهسازی، افراز کرده و سپس با استفاده از یک روش کرانیابی، برای هر عضوِ افراز یک کران بالا و یک کران پایین محاسبه میکند. سرانجام، روش شاخه و کران، کرانهای بهدستآمده و مقادیر تابع هدف را با یکدیگر مقایسه کرده و اعضایی از افراز را که شامل یک نقطه بهین نیستند حذف میکند. در این مقاله، الگوریتم شاخه و کران برای بهینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی روی زیرمجموعههایی از $\mathbb{R}_+^n$ که بهصورت اشتراک یک نیم فضا با یک سادک هستند ارائه میشود (هدف از در نظرگرفتن چنین مجموعههای شدنی، بررسی مدلی از ریاضیات مالی، تحت عنوان مدل میانگین-انحراف معیار است). ما از مفهوم تحدب مجردِ توابع همرادیانتِ صعودی برای کرانیابی (پیداکردن کرانهای پایین) استفاده میکنیم. در انتها ، بهعنوان کاربردی از این دسته از مسالههای بهینهسازی، مدل میانگین-انحراف معیار برای بهینهسازی سبد سرمایهگذاری را مطرح کرده و آن را با روش شاخه و کران حل میکنیم.https://jamm.scu.ac.ir/article_19433_8931dc08b4fa0cdf239709ad2ae12e5e.pdfالگوریتم شاخه و کرانبهینهسازی سبد سرمایهگذاریمدل میانگین-انحراف معیارتحدب مجردتوابع همرادیانتِ صعودی |
| spellingShingle | محمد حسین دریایی علیرضا ستارزاده کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاری مدلسازی پیشرفته ریاضی الگوریتم شاخه و کران بهینهسازی سبد سرمایهگذاری مدل میانگین-انحراف معیار تحدب مجرد توابع همرادیانتِ صعودی |
| title | کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاری |
| title_full | کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاری |
| title_fullStr | کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاری |
| title_full_unstemmed | کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاری |
| title_short | کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاری |
| title_sort | کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاری |
| topic | الگوریتم شاخه و کران بهینهسازی سبد سرمایهگذاری مدل میانگین-انحراف معیار تحدب مجرد توابع همرادیانتِ صعودی |
| url | https://jamm.scu.ac.ir/article_19433_8931dc08b4fa0cdf239709ad2ae12e5e.pdf |
| work_keys_str_mv | AT mḥmdḥsyndryạyy ḵmynhsạzytwạbʿhmrạdyạntiṣʿwdybạrwsẖsẖạkẖhwḵrạnwḵạrbrdậndrbhynhsạzysbdsrmạyhgdẖạry AT ʿlyrḍạstạrzạdh ḵmynhsạzytwạbʿhmrạdyạntiṣʿwdybạrwsẖsẖạkẖhwḵrạnwḵạrbrdậndrbhynhsạzysbdsrmạyhgdẖạry |