کمینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی با روش شاخه و کران و کاربرد آن در بهینهسازی سبد سرمایهگذاری
الگوریتم شاخه و کران یک روش گسترده برای بهینهسازی سراسری است. این الگوریتم، مجموعه شدنی مساله بهینهسازی را از طریق یک روش شاخهسازی، افراز کرده و سپس با استفاده از یک روش کرانیابی، برای هر عضوِ افراز یک کران بالا و یک کران پایین محاسبه میکند. سرانجام، روش شاخه و کران، کرانهای بهدستآمده و مقاد...
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2024-06-01
|
| Series: | مدلسازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_19433_8931dc08b4fa0cdf239709ad2ae12e5e.pdf |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | الگوریتم شاخه و کران یک روش گسترده برای بهینهسازی سراسری است. این الگوریتم، مجموعه شدنی مساله بهینهسازی را از طریق یک روش شاخهسازی، افراز کرده و سپس با استفاده از یک روش کرانیابی، برای هر عضوِ افراز یک کران بالا و یک کران پایین محاسبه میکند. سرانجام، روش شاخه و کران، کرانهای بهدستآمده و مقادیر تابع هدف را با یکدیگر مقایسه کرده و اعضایی از افراز را که شامل یک نقطه بهین نیستند حذف میکند. در این مقاله، الگوریتم شاخه و کران برای بهینهسازی توابع همرادیانتِ صعودی روی زیرمجموعههایی از $\mathbb{R}_+^n$ که بهصورت اشتراک یک نیم فضا با یک سادک هستند ارائه میشود (هدف از در نظرگرفتن چنین مجموعههای شدنی، بررسی مدلی از ریاضیات مالی، تحت عنوان مدل میانگین-انحراف معیار است). ما از مفهوم تحدب مجردِ توابع همرادیانتِ صعودی برای کرانیابی (پیداکردن کرانهای پایین) استفاده میکنیم. در انتها ، بهعنوان کاربردی از این دسته از مسالههای بهینهسازی، مدل میانگین-انحراف معیار برای بهینهسازی سبد سرمایهگذاری را مطرح کرده و آن را با روش شاخه و کران حل میکنیم. |
|---|---|
| ISSN: | 2251-8088 2645-6141 |