Alanyazında Kullanılan Farklı Rasyonel Sayı Tanımlarının Analizi
Alanyazında yapılan kapsamlı bir tarama sonucunda iki farklı rasyonel sayı tanımı olduğu görülmektedir: Tanım 1 (T1) Q = {a/b : a ve b tamsayı, b≠0} ve Tanım 2 (T2) Q = {a/b : a ve b tamsayı, b≠0, a ve b aralarında asal}. T1 ve T2 nin ifade ettiği Q (rasyonel sayı) kümelerinin aynı küme olmamaları ö...
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Ankara University
2023-07-01
|
| Series: | Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/2564431 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| _version_ | 1832583389485465600 |
|---|---|
| author | Yeter Şahiner Çiğdem Alkaş Ulusoy |
| author_facet | Yeter Şahiner Çiğdem Alkaş Ulusoy |
| author_sort | Yeter Şahiner |
| collection | DOAJ |
| description | Alanyazında yapılan kapsamlı bir tarama sonucunda iki farklı rasyonel sayı tanımı olduğu görülmektedir: Tanım 1 (T1) Q = {a/b : a ve b tamsayı, b≠0} ve Tanım 2 (T2) Q = {a/b : a ve b tamsayı, b≠0, a ve b aralarında asal}. T1 ve T2 nin ifade ettiği Q (rasyonel sayı) kümelerinin aynı küme olmamaları önemli bir çelişkidir ve söz konusu çelişki bu çalışmanın güdülenme (motivasyon) kaynağıdır. Bu makalenin amacı, eşdeğer olmayan T1 ve T2 tanımlarını, rasyonel sayıların inşaası ve özellikleri çerçevesinde, irdeleyerek hangi tanımın doğru olduğunu çözümlemek ve dolayısıyla yanlış olan tanımın kullanımının yaygınlaşmasını önlemektir. Bu araştırma nitel veri analizi yöntemlerinden doküman analizi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak, T1 ve(ya) T2 tanımlarını içeren Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Talim ve Terbiye Kurulu'ndan onaylı ders kitapları, ulusal-uluslararası üniversite matematik ve matematik eğitimi kitapları ve akademik makalelerden oluşan (37 kitap ve 15 makale) dokümanlar kullanılmıştır. Verilerin analiziyle, tanımları birbirinden farklı kılan “aralarında asal olma” koşuluna hangi gerekçelerle gereksinim duyulduğu saptanmıştır. Elde edilen bulgular, gerekçelerine göre sınıflandırılmış ve herbir gerekçenin geçersiz olduğu matematik alan bilgisiyle ayrıntılı biçimde örneklerle açıklanmıştır. Sonuçta, T2'ye eklenen “aralarında asal olma” koşuluna gerek olmadığı ve dolayısıyla rasyonel sayıları tanımlamak için T1’in yeterli ve doğru bir tanım olduğu, T2 tanımı gibi çelişkiler oluşturmadığı savunulmuştur. Ayrıca, tanımlar, tanım olma ölçütlerine göre değerlendirildiğinde, T1’in ölçütlere uygun olduğu sonucuna varılmıştır. |
| format | Article |
| id | doaj-art-0f6abe6328264a768ed540a22137b537 |
| institution | Kabale University |
| issn | 1301-3718 |
| language | English |
| publishDate | 2023-07-01 |
| publisher | Ankara University |
| record_format | Article |
| series | Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi |
| spelling | doaj-art-0f6abe6328264a768ed540a22137b5372025-01-28T15:23:22ZengAnkara UniversityAnkara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi1301-37182023-07-0156287992710.30964/auebfd.115064045Alanyazında Kullanılan Farklı Rasyonel Sayı Tanımlarının AnaliziYeter Şahiner0https://orcid.org/0000-0002-6696-4190Çiğdem Alkaş Ulusoy1https://orcid.org/0000-0002-0763-4044HACETTEPE ÜNİVERSİTESİTED ÜNİVERSİTESİAlanyazında yapılan kapsamlı bir tarama sonucunda iki farklı rasyonel sayı tanımı olduğu görülmektedir: Tanım 1 (T1) Q = {a/b : a ve b tamsayı, b≠0} ve Tanım 2 (T2) Q = {a/b : a ve b tamsayı, b≠0, a ve b aralarında asal}. T1 ve T2 nin ifade ettiği Q (rasyonel sayı) kümelerinin aynı küme olmamaları önemli bir çelişkidir ve söz konusu çelişki bu çalışmanın güdülenme (motivasyon) kaynağıdır. Bu makalenin amacı, eşdeğer olmayan T1 ve T2 tanımlarını, rasyonel sayıların inşaası ve özellikleri çerçevesinde, irdeleyerek hangi tanımın doğru olduğunu çözümlemek ve dolayısıyla yanlış olan tanımın kullanımının yaygınlaşmasını önlemektir. Bu araştırma nitel veri analizi yöntemlerinden doküman analizi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak, T1 ve(ya) T2 tanımlarını içeren Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Talim ve Terbiye Kurulu'ndan onaylı ders kitapları, ulusal-uluslararası üniversite matematik ve matematik eğitimi kitapları ve akademik makalelerden oluşan (37 kitap ve 15 makale) dokümanlar kullanılmıştır. Verilerin analiziyle, tanımları birbirinden farklı kılan “aralarında asal olma” koşuluna hangi gerekçelerle gereksinim duyulduğu saptanmıştır. Elde edilen bulgular, gerekçelerine göre sınıflandırılmış ve herbir gerekçenin geçersiz olduğu matematik alan bilgisiyle ayrıntılı biçimde örneklerle açıklanmıştır. Sonuçta, T2'ye eklenen “aralarında asal olma” koşuluna gerek olmadığı ve dolayısıyla rasyonel sayıları tanımlamak için T1’in yeterli ve doğru bir tanım olduğu, T2 tanımı gibi çelişkiler oluşturmadığı savunulmuştur. Ayrıca, tanımlar, tanım olma ölçütlerine göre değerlendirildiğinde, T1’in ölçütlere uygun olduğu sonucuna varılmıştır.https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/2564431matematiksel tanımrasyonel sayıkesirtanımda eşdeğerlilikdenklik sınıfımatematiksel tanım, rasyonel sayı, kesir, tanımda eşdeğerlilik, denklik sınıfımatematiksel tanımrasyonel sayıkesirtanımda eşdeğerlikaralarında asal |
| spellingShingle | Yeter Şahiner Çiğdem Alkaş Ulusoy Alanyazında Kullanılan Farklı Rasyonel Sayı Tanımlarının Analizi Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi matematiksel tanım rasyonel sayı kesir tanımda eşdeğerlilik denklik sınıfı matematiksel tanım, rasyonel sayı, kesir, tanımda eşdeğerlilik, denklik sınıfı matematiksel tanım rasyonel sayı kesir tanımda eşdeğerlik aralarında asal |
| title | Alanyazında Kullanılan Farklı Rasyonel Sayı Tanımlarının Analizi |
| title_full | Alanyazında Kullanılan Farklı Rasyonel Sayı Tanımlarının Analizi |
| title_fullStr | Alanyazında Kullanılan Farklı Rasyonel Sayı Tanımlarının Analizi |
| title_full_unstemmed | Alanyazında Kullanılan Farklı Rasyonel Sayı Tanımlarının Analizi |
| title_short | Alanyazında Kullanılan Farklı Rasyonel Sayı Tanımlarının Analizi |
| title_sort | alanyazinda kullanilan farkli rasyonel sayi tanimlarinin analizi |
| topic | matematiksel tanım rasyonel sayı kesir tanımda eşdeğerlilik denklik sınıfı matematiksel tanım, rasyonel sayı, kesir, tanımda eşdeğerlilik, denklik sınıfı matematiksel tanım rasyonel sayı kesir tanımda eşdeğerlik aralarında asal |
| url | https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/2564431 |
| work_keys_str_mv | AT yetersahiner alanyazındakullanılanfarklırasyonelsayıtanımlarınınanalizi AT cigdemalkasulusoy alanyazındakullanılanfarklırasyonelsayıtanımlarınınanalizi |