Как считать критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок. I. Проверка нормальности - Ефимов В.М. (Письма в Вавиловский журнал генетики и селекции)
Критерий Стьюдента статистической значимости разности средних двух выборок, предложенный Р. Фишером в 1925 г., до сих пор является одним из самых востребованных методов статистического анализа. За почти столетие его использо- вания сложилась устойчивая система рекомендаций и условий его применения, которая изложена в учебниках и руководствах по статистической обработке данных. Как правило, настоятельно требуется предварительная проверка нормальности распределения исходных выборок и равенства их дисперсий. В случае ненормальности рекомендуется использовать непараметрические методы, например критерий Манна–Уитни. В работе представлена более современная точка зрения на эту проблему, обусловленная несколькими взаимосвязанными причинами. Во-первых, за прошедшее столетие накоплен значительный практический опыт применения t-критерия Стьюдента, который заставляет сильно сомневаться в обязательности проверки нормальности и равенства дисперсий, а также применения ранговых критериев в случае отсутствия нормальности. Во-вторых, теория тоже не стояла на месте. Появились расчет критерия Стьюдента через точечноисериальный коэффициент корреляции и альтернативы методам «нормальной теории» в виде свободных от распределения процедур. В-третьих, кардинально выросли вычислительные возможности, позволяющие без дополнительных предположений моделировать в компьютере генеральные распределения исходных выборок и по ним оценивать требуемые p-value