Realización computacional en tres dimensiones del Método de los Elementos de Contorno en la teoría de la Elasticidad // Three dimension computational realization of the Method of the Contour elements in the Elasticity theory. - I. L. Alemán Romero (Ingeniería Mecánica)
En este trabajo se muestra la realización computacional en tres dimensiones del Método de los Elementos de Contorno en la Teoría de la Elasticidad Lineal, para medio homogéneo e isotrópico considerando el efecto de las cargas másicas. La realización computacional del método radica en discretizar el contorno mediante elementos en los que los desplazamientos y las tracciones se suponen variando de acuerdo a funciones de interpolación. Aplicando el “método de colocación” se obtiene un sistema de ecuaciones lineales que aporta la solución en el contorno, a partir de la cual se puede obtener la solución en cualquier punto de la región de definición del problema. En el presente trabajo se consideran elementos triangulares, se emplea interpolación lineal, se utiliza la transformación a coordenadas homogéneas y se muestran los algoritmos que conducen al ensamblaje del sistema de ecuaciones que aporta la solución en el contorno. Palabras claves: Elementos de Contorno(MEC, BEM), realización computacional, elementos triangulares. ______________________________________________________________________________ Abstract In this work is shown the computational formulation in three dimensions of the Boundary Element Method in 3D Elastostatic for isotropic, homogeneous and linear material considering the effect of body forces. The computational formulation of the method is based on the discretization of the boundary into elements over which displacements and tractions are expressed in terms of interpolation functions. Applying the collocation method a system of lineal equations is obtained that brings the solution on the boundary, from which the solution in any point of the definition region of the problem can be obtained. In the present work triangular elements are considered, lineal interpolation is employed, the transformation to homogeneal coordinates is used and it is shown the algorithms that guide to the assembling of the equations system that contributes to the solution on the boundary. Key words: Contour element, computional realization, Triangular elements.