Решение задачи о колебаниях подводного тела в замороженном канале с линейно изменяющейся толщиной льда - Татьяна Андреевна Сибирякова; Константин Александрович Шишмарев (Известия Алтайского государственного университета)
Рассматривается задача о гидроупругих волнах, создаваемых подводным телом, которое совершает вертикальные поступательные колебания в прямоугольном замороженном канале конечной глубины и конечной ширины. Лед моделируется как тонкая вязкоупругая пластина, толщина ее линейно изменяется поперек канала. Края пластины приморожены к стенкам канала. Прогиб ледового покрова описывается в рамках линейной теории упругости. Рассматривается случай симметричного относительно центральной линии канала изменения толщины ледового покрова. Жидкость под пластиной невязкая и несжимаемая. Течение жидкости, вызванное прогибом пластины, является потенциальным. Осциллирующее подводное тело моделируется трехмерным диполем, который при колебаниях в неограниченной жидкости генерирует поток и давление, соответствующие жесткой сфере. Радиус сферы связан со скоростью диполя и его интенсивностью. Скорость диполя изменяется периодически, вследствие чего изменяется его интенсивность, при этом форма тела остается неизменной. Потенциал скорости диполя, помещенного в прямоугольный канал с жесткими стенками, определяется методом зеркальных отображений.